纤维增强复合材料跨尺度分析方法简析

跨尺度失效准则，MCT（multicontinuum theory）最早由Mayes提出，应用目标仍然是层合板结构

通过北航的研究可以发现，该方法的关键是建立了宏、细观应力之间的关系，模型如下：首先，每个宏观单元对应了一个代表体积单元（RVE），宏观单元和RVE的应力关系定义为

σ为细观RVE中参考点的应力，σ拔为宏观单元应力，Mσ是由于纤维和基体力学性能差异导致的机械应力放大系数；Aσ是由于纤维和基体热膨胀系数不同导致的热应力放大系数。然后将宏观单元的六种基础应力施加到RVE上，可求得Mσ。

可以发现，分析的前提是每个宏观单元对应了一种RVE，如果每个宏观单元对应了多个RVE，则Mσ就不同，需要对Mσ进行更新。

在求得了参考点的σ后，根据不同的强度理论还需要换算得到纤维或者基体的应力，然后就可以应用各种强度准则进行判定，完成分析。

在北航的文章中应用的强度准则为：

其中

为第一应力不变量，也叫膨胀应力。

为第一应力不变量，

为von-Mises应力，也叫扭曲应力。临界值由试验测得，具体如下所述。