竖直方向使用时的选型计算方法
导程精度的选择：
所谓导程精度，是指在单位导程内滚珠丝杠的定位精度。通常，滚珠丝杠的
导程精度是规定的300mm 的精度。
为了得出定位精度±0.1mm/1000mm：
请诸位注意：此处是与水平方向使用时的第二个不同之处。
以下各步骤与水平使用时计算方法一致，所以略去。
另外，需要强调一下的是：诸位在设计更高精度的滚珠丝杠传动系统的时候，
通常还需要考虑定位精度的问题。以上示例中由于定位精度都比较低，所选择的
导程精度都远大于定位精度，所以在其他几个方面的讨论都省略掉了。实际上，
在我们工程实践中设计使用高精密磨削导轨的时候还需要在定位精度方面讨论
以下几个方面的问题：（以上面水平方向使用的示例解释）
定位精度的探索
导程精度的影响：
“导程精度与轴向间隙(予压)的选择”项中,选择了精度等级C5。
C5（运行距离误差∶± 0.023mm/300mm）
轴向间隙(予压)的影响：
轴向间隙主要考虑的是丝杠在回程时，由于丝杠与螺母之间本身的间隙造成
的误差。
在本例中，从一个方向进行定位时,轴向间隙(予压)不影响定位精度,所以不
需要探讨。
换句话说，如果是需要在两个方向进行定位时就需要讨论这个轴向间隙，如
果选择的丝杠轴向间隙大于某个值（这个值根据总的精度误差决定）时，就需要
对导轨进行预压或者换轴向间隙小的滚珠丝杠。
轴向刚性的影响：
本例中，因负荷方向不发生变化,所以不需要根据轴向刚性来探讨定位精度。
而实际上在大负载、双方向、高精度的定位系统中有必要全面考虑轴向刚性
给系统带来的定位误差影响。对于滚珠丝杠传动系统来说：
K: 丝杠传动系统的轴向刚性，单位：N/μm；
i K ：丝杠传动系统中各相关部分的刚性，例如：丝杠轴、丝杠螺母、支撑
轴承、螺母座、支撑轴承座等相关部件。 单位：N/μm；
而在实际使用中，整个系统的刚性跟系统结构设计有直接的关系，如有无预
压、安装方式等。对于滚珠丝杠来说，各供应商应该提供各种结构的刚性曲线或
者计算公式，诸位只需要按照其选择或者计算就可以了。
因发热而引起热变形的计算：
假设在使用中,温度上升5℃。
因温度上升而引起的定位误差如下。
关于直线导轨的选型问题
通常，依据工程使用的惯例，直线导轨如果与滚珠丝杠配合使用则其规格应
与滚珠丝杠的外径相近似。譬如：滚珠丝杠的公称直径为20mm，则选择20 规
格的直线导轨。而滑块数量通常是依据载荷状态或者设计师的经验选择。所以，
本节类容不介绍直线导轨的计算问题，如果诸位有兴趣，可以自行翻阅供应商提
供的样本目录。需要注意的是：在选择直线导轨的精度等级的时候，请根据自身使用状况选用能够满足工程实际要求的导轨即可，不要无谓地提高精度等级加大
制造装配难度和制造成本。下面，介绍一下其中相对重要的几个基本的概念。
基本静额定负荷：直线导轨在静止或者运动过程中如果承受过大的负载或者
承受很大的冲击负载时，会导致导轨滚珠滑道的接触面和滚珠产生局部的永久的
塑性变形，当这种变形量超过一定限度后，将会影响到直线导轨运行精度和平稳
性。基本静额定负荷就是容许这种变形量的极限负荷。国际通用的定义是：在负
载的方向和大小不变的情况下，受到最大应力的接触面处，钢珠与滑道的永久变
形量为钢珠直径万分之一时的静止载荷。所以，这个参数对于直线导轨来说是非
常重要的，我们在使用过程中必须保证施加给直线导轨的最大静止载荷在允许范
围内。通常，为了考虑其使用寿命和安全性，我们在使用时需要有一个安全系数
来保证其正常使用的安全性和使用寿命，特别是在有冲击载荷时，这个安全系数
更要取得相对较大。普通的运行状态下通常取安全系数1.5 ≤ S ≤ 3，在有冲击载
荷的时候通常3 ≤ S ≤ 5。
基本动额定负荷：在直线导轨的负荷大小和方向不变的情况下，直线导轨的
额定寿命为50km 时的最大负载。由定义可以知道，这个参数主要是为了计算和
保证直线导轨的使用寿命的。这里我们给出滚珠直线导轨的额定寿命计算公式：
以上介绍滚珠丝杠传动系统选型计算完毕。
除此之外，利用同步带和齿轮齿条驱动负载直线运动的机构元器件选型计算
与伺服电机基本类似，唯一的区别：是同步带需要根据负载功率计算同步带的容
量，齿轮齿条机构需要根据负载功率计算模数。其计算方法与大学教材《机械设
计》中讲解的一致。关于具体元器件的负载能力、使用寿命等方面的参数，诸位
在使用过程中咨询相应的供应商即可。在此，无须赘述。需要强调的是：如果在
实际使用中由伺服或者步进电机驱动则需要根据我们前面给出的惯量公式和扭
矩公式进行相应的计算选择合适的启动扭矩。至此，细心的诸位会发现我们在上面计算摩擦扭矩和加速扭矩的时候分别使
用了两个不同的公式：
当然了，即使我们使用上述公式求出负载的加速扭矩也不意味着我们就可以
省略掉求负载惯量这个步骤了，因为惯量匹配是伺服电机非常重要的一个参数匹
配，前面说了，它对于我们的精密运动有着异乎寻常的重要性。如此，我们可以
知道：所谓的伺服电机选型就是根据实际工况去解算出几个参数而已——惯量、
扭矩和功率。无他！
这里再说几句：随着科学技术的发展和自动化工艺的需要，DD 马达（Direct
Drive Motor,DDM,直驱马达）、直线马达（Linear Motor, LM）、平面马达等在
工业自动化中的运用越来越多，诸位有空的时候，可以去多找找资料了解一下。
之所以说了解，是因为以上说到的三种马达也是属于伺服马达的范畴，而且其选
型计算比我们前面所介绍的更加简单，在这里也就不多说了。
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