建筑工地的塔吊慢慢的升高，附着杆与结构连接可靠吗

建筑工地塔吊有的高度在几十米，有的高达100多米，它慢慢的升高仅仅靠的是附着杆与主体结构预埋件相连接，今天我们来看看附着杆与结构预埋件是怎样承受怎么大的力量？

现在以施工现场的塔吊高度110米为例，计算附着杆与主体结构连接的安全性验算如下：

一、塔机附着杆参数

二、风荷载及附着参数

附图如下:

三、工作状态下附墙杆内力计算

1、扭矩组合标准值Tk

回转惯性力及风荷载产出的扭矩标准值：

Tk=Tk1=269.3kN·m

2、附着支座反力计算

计算简图

剪力图

得：RE=197.656kN

在工作状态下，塔机起重臂位置的不确定性以及风向的随机性，在计算支座8处锚固环截面内力时需考虑塔身承受双向的风荷载和倾覆力矩及扭矩。

3、附墙杆内力计算

支座8处锚固环的截面扭矩Tk（考虑塔机产生的扭矩由支座8处的附墙杆承担）,水平内力Nw=20.5RE=279.528kN。

计算简图：

α1=arctan(b1/a1)=52.431°

α2=arctan(b2/a2)=42.436°

α3=arctan(b3/a3)=42.436°

α4=arctan(b4/a4)=52.431°

β1=arctan((b1-c/2)/(a1+c/2))=41.269°

β2=arctan((b2+c/2)/(a2+c/2))=42.979°

β3=arctan((b3+c/2)/(a3+c/2))=42.979°

β4=arctan((b4-c/2)/(a4+c/2))=41.269°

四杆附着属于一次超静定结构，用力法计算，切断T4杆并代以相应多余未知力X1=1。

δ11× X1+Δ1p=0

X1=1时，各杆件轴力计算：

T11×sin(α1-β1)×(b1-c/2)/sinβ1+T21×sin(α2-β2)×(b2+c/2)/sinβ2-T31×sin(α3-β3)×(b3+c/2)/sinβ3-1×sin(α4-β4)×(b4-c/2)/sinβ4=0

T11×cosα1×c-T31×sinα3×c-1×cosα4×c-1×sinα4×c=0

T21×cosα2×c+T31×sinα3×c-T31×cosα3×c+1×sinα4×c=0

当Nw、Tk同时存在时，θ由0～360°循环，各杆件轴力计算：

T1p×sin(α1-β1)×(b1-c/2)/sinβ1+T2p×sin(α2-β2)×(b2+c/2)/sinβ2-T3p×sin(α3-β3)×(b3+c/2)/sinβ3-Tk=0

T1p×cosα1×c-T3p×sinα3×c-Nw×sinθ×c/2+Nw×cosθ×c/2-Tk=0

T2p×cosα2×c-T3p×sinα3×c+T3p×cosα3×c-Nw×sinθ×c/2-Nw×cosθ×c/2-Tk=0

δ11=Σ(T12L/(EA))=T112(a1/cosα1)/(EA)+T212(a2/cosα2)/(EA)+T312(a3/cosα3)/(EA)+12(a4/cosα4)/(EA)

Δ1p=Σ(T1×TpL/(EA))=T11×T1p(a1/cosα1)/(EA)+T21×T2p(a2/cosα2)/(EA)+T31×T3p(a3/cosα3)/(EA)

X1= -Δ1p/δ11

各杆轴力计算公式如下：

T1= T11×X1+ T1p，T2= T21×X1+T2p，T3=T31×X1+T3p，T4=X1

（1）θ由0～360°循环，当Tk按图上方向设置时求解各杆最大轴拉力和轴压力：

最大轴压力T1=187.673kN，T2=126.963kN，T3=296.919kN，T4=0kN

最大轴拉力T1=0kN，T2=297.018kN，T3=127.36kN，T4=187.867kN

（2）θ由0～360°循环，当Tk按图上反方向设置时求解各杆最大轴拉力和轴压力：

最大轴压力T1=0kN，T2=297.017kN，T3=127.359kN，T4=187.867kN

最大轴拉力T1=187.673kN，T2=126.964kN，T3=296.92kN，T4=0kN

四、非工作状态下附墙杆内力计算

此工况下塔机回转机构的制动器完全松开，起重臂能随风转动，故不计风荷载产生的扭转力矩。

1、附着支座反力计算

计算简图

剪力图

得：RE=66.383kN

2、附墙杆内力计算

支座8处锚固环的水平内力Nw=RE=66.383kN。

根据工作状态方程组Tk=0，θ由0～360°循环，求解各杆最大轴拉力和轴压力：

最大轴压力T1=20.185kN，T2=50.344kN，T3=50.38kN，T4=20.189kN

最大轴拉力T1=20.186kN，T2=50.345kN，T3=50.38kN，T4=20.188kN

五、附墙杆强度验算

1、杆件轴心受拉强度验算

σ=N/A=297017/7803.716=38.061N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、杆件轴心受压强度验算

附墙杆1长细比：

λ1=L0/i=(a12+b12)0.5/i=(40002+52002)0.5/73.308=89.492≤[λ]=150，查规范表得：φ1=0.625

满足要求！

附墙杆2长细比：

λ2=L0/i=(a22+b22)0.5/i=(35002+32002)0.5/73.308=64.691≤[λ]=150，查规范表得：φ2=0.782

满足要求！

附墙杆3长细比：

λ3=L0/i=(a32+b32)0.5/i=(35002+32002)0.5/73.308=64.691≤[λ]=150，查规范表得：φ3=0.782

满足要求！

附墙杆4长细比：

λ4=L0/i=(a42+b42)0.5/i=(40002+52002)0.5/73.308=89.492≤[λ]=150，查规范表得：φ4=0.625

满足要求！

附墙杆1轴心受压稳定系数：

N1/(φ1Af)=187673/(0.625×7803.716×205)=0.188≤1

满足要求！

附墙杆2轴心受压稳定验算：

N2/(φ2Af)=297018/(0.782×7803.716×205)=0.237≤1

满足要求！

附墙杆3轴心受压稳定验算：

N3/(φ3Af)=296920/(0.782×7803.716×205)=0.237≤1

满足要求！

附墙杆4轴心受压稳定验算：

N4/(φ4Af)=187867/(0.625×7803.716×205)=0.188≤1

满足要求！

六、附着杆与结构连接节点验算

1、高强螺栓承载力计算

假设每个螺栓承受附着杆传来的拉力和剪力均相等，各附着点所受荷载如下：

F1=N1sinα1=187.673×sin52.431°=148.754kN,V1=N1cosα1=187.673×cos52.431°=114.426kN;

F2=N2sinα2=297.018×sin42.436°=200.419kN,V2=N2cosα2=297.018×cos42.436°=219.208kN;

F3=N3sinα3=296.92×sin42.436°=200.352kN,V3=N3cosα3=296.92×cos42.436°=219.136kN;

F4=N4sinα4=187.867×sin52.431°=148.908kN,V4=N4cosα4=187.867×cos52.431°=114.545kN;

单个高强螺栓抗剪承载力设计值Nvb=nvπd2efvb/4=1×3.142×21.192×250/(4×1000)=88.164kN

每个高强螺栓受拉承载力设计值Ntb=πd2eftb/4=3.142×21.192×400/(4×1000)=141.063kN

附着杆1：

NV= V1/n=114.426/6=19.071kN

Nt= F1/n=148.754/6=24.792kN

承压承载力设计值Ncb=d×dt×fcb/1000=24×20×590/1000=283.2kN

[(NV/Nvb)2+(Nt/Ntb)2]0.5=[(19.071/88.164)2+(24.792/141.063)2]0.5=0.279≤1

NV=19.071kN≤Ncb/1.2=283.2/1.2=236kN

承压承载力满足要求。

附着杆2：

NV= V2/n=219.208/6=36.535kN

Nt= F2/n=200.419/6=33.403kN

承压承载力设计值Ncb=d×dt×fcb/1000=24×20×590/1000=283.2kN

[(NV/Nvb)2+(Nt/Ntb)2]0.5=[(36.535/88.164)2+(33.403/141.063)2]0.5=0.477≤1

NV=36.535kN≤Ncb/1.2=283.2/1.2=236kN

承压承载力满足要求。

附着杆3：

NV= V3/n=219.136/6=36.523kN

Nt= F3/n=200.352/6=33.392kN

承压承载力设计值Ncb=d×dt×fcb/1000=24×20×590/1000=283.2kN

[(NV/Nvb)2+(Nt/Ntb)2]0.5=[(36.523/88.164)2+(33.392/141.063)2]0.5=0.477≤1

NV=36.523kN≤Ncb/1.2=283.2/1.2=236kN

承压承载力满足要求。

附着杆4：

NV= V4/n=114.545/6=19.091kN

Nt= F4/n=148.908/6=24.818kN

承压承载力设计值Ncb=d×dt×fcb/1000=24×20×590/1000=283.2kN

[(NV/Nvb)2+(Nt/Ntb)2]0.5=[(19.091/88.164)2+(24.818/141.063)2]0.5=0.279≤1

NV=19.091kN≤Ncb/1.2=283.2/1.2=236kN

承压承载力满足要求。

2、吊耳板计算

参考GB50017-2017，对连接耳板进行如下验算：

NS=max{N1,N2,N3,N4}/2=148.509kN

（1）耳板构造要求

Be= 2t+16= 2×20+16=56mm≤b=100mm

满足要求！

4Be/3= 4×56/3=74.667mm≤a=100mm

满足要求！

（2）耳板孔净截面处的抗拉强度验算

计算宽度:b1= min(2t+16,b-d0/3)= min(2×20+16,100-50/3)=56mm

σ= Ns/(2tb1)= 148.509×103/(2×20×56)=66.299N/mm2≤f=205N/mm2

耳板孔净截面处抗拉强度满足要求！

（3）耳板端部截面抗拉（劈开）强度验算

σ= Ns/[2t(a-2d0/3)]= 148.509×103/[2×20×(100-2×50/3)]=55.691N/mm2≤b=205N/mm2

耳板端部截面抗拉强度满足要求！

（4）耳板抗剪强度验算

耳板端部抗剪截面宽度:

Z= [(a+d0/2)2-(d0/2)2]0.5= [(100+50/2)2-(50/2)2]0.5=122.474mm

τ= Ns/(2tZ)= 148.509×103/(2×20×122.474)=30.314N/mm2≤fv=125N/mm2

耳板抗剪强度满足要求！

附图如下：