格构角钢立柱轴压试验及有限元分析

格构角钢立柱轴压试验及有限元分析

王小平，李志强，邹吉文，周兆忠

（武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉430070）

摘　要：　以组合墙体中的格构角钢立柱为对象，针对0.8ｍｍ，1.0ｍｍ，1.2ｍｍ，1.5ｍｍ，1.8ｍｍ，5种不同的厚度，通过轴压试验和有限元分析研究格构角钢立柱的轴压极限承载力和破坏模态，并进行对比。结果表明：同一厚度的3个格构角钢立柱试件，由于初始几何缺陷的不同，其轴压承载力、荷载－位移关系曲线有一定差别；由于对初始几何缺陷十分敏感，当厚度值较小时，３个试件的轴压载力相差较大，而当厚度较大时，３个试件的轴压承载力相差很小；由于绕弱轴方向的刚度和转动刚度都很低，格构角钢立柱基本发生的是绕弱轴弯曲失稳破坏，或同时伴随有立柱中部的局部扭曲或凸曲现象；格构角钢立柱通过有限元分析得到的荷载－轴向位移曲线和试验曲线走势一致，破坏模态基本相同，且极限承载力相符合较好，说明了文中提出的针对格构角钢立柱的有限元建模方法的正确性和合理性。

关键词：格构角钢立柱；极限承载力；破坏模态；轴压试验；有限元分析

中图分类号：TU375.3文献标识码：Ａ文章编号：1671－4431（2016）11－0064－08

传统冷弯薄壁型钢房屋的墙体由冷弯Ｃ型立柱、结构板（如OSB板）、保温层、防火层及装饰层构成，具有自重轻、抗震性能好、抗侧承载力高、生产安装方便、现场无湿作业等优点。但这种墙体也存在造价偏高、感觉不实、二次装修及悬挂重物不方便等不足。

文中研究的是一种格构角钢龙骨组合墙体，由格构角钢龙骨和发泡混凝土构成，两者共同受力

。其中，组合墙体中的角钢龙骨由密排的格构角钢立柱、圈梁和斜撑通过自攻螺丝连接而成

。其中格构角钢立柱是由两个带卷边的角钢和矩管连接件通过自攻螺丝连接而成。显然，格构角钢龙骨组合墙体具有以下优势：１）克服了传统冷弯薄壁型钢房屋墙体的不足，在我国具有较好的应用前景；２）发泡混凝土可从格构角钢立柱中直接穿过，混凝土和龙骨之间具有更好的包裹；３）格构角钢龙骨的孔洞较多，更便于管线的铺设；４）格构角钢上下层立柱及圈梁之间可以相互连接，省去墙体的抗拔连接件。

目前国内外有关外包发泡混凝土轻钢龙骨组合墙体及格构角钢立柱的相关研究并不多。程艳珍1对外包发泡混凝土格构角钢组合立柱的12个试件进行轴压试验和有限元分析，研究了这种组合立柱的受力性能、极限承载力和破坏模态。王肖雄2对两种不同宽度的外包发泡混凝土格构角钢组合墙体进行了抗侧力试验和有限元分析，研究了墙体的抗侧力承载力和破坏模态,并提出了简化计算模型。刘峰3以外包发泡混凝土的冷弯薄壁帽型截面立柱为对象，采用ABAQUS有限元方法分析了立柱的承载力、破坏模态和影响因素。文献[]和文献[]则以18个冷弯薄壁帽型截面和发泡混凝土构成的宽600mm厚200mm高３ｍ组合立柱为对象，通过试验和有限元分析，研究了组合立柱的轴压承载力和破坏形式，并与单纯帽钢立柱轴压承载力进行了比较，得到了一些重要结论。邹吉文

通过轴压试验和有限元分析研究了格构角钢龙骨立柱的受力性能、极限承载力和破坏模态。Maia对缀板连接的双角钢截面柱进行了试验和有限元分析，研究了缀板采用焊接与螺栓连接两种方式和缀板间距对柱变形和承载力的影响。Young对高强度钢材冷成型的薄壁角钢进行了轴压试验，并将结果与北美规范、澳大利亚／新西兰规范计算结果进行比较。Young对带卷边的冷弯薄壁角钢进行屈曲分析，并考虑了初始缺陷，残余应力等影响，同时与北美、澳洲规范进行对比。

1格构角钢立柱轴压试验试件

1.1试件及编号

格构角钢立柱由两个带卷边角钢和６个矩管连接件通过自攻螺钉链接而成，图１和图２分别表示立柱的截面构成及立面示意图。立柱长度3.0m，其中卷边角钢截面两肢名义长度均为４０ｍｍ，卷边尺寸10mm，包括0.8mm、1.0mm、1.2mm、1.5mm和1.8mm等５种厚度。矩管连接件的截面尺寸为50×70×1.0mm，长度40mm。矩形管两侧50mm宽的腹板中央沿竖向通过两个ST5.5自攻螺丝与角钢的两个肢相连。每个试件两端设有柱脚，柱脚由２个L44×2等边角钢和—166×100×10底板焊接而成，如图３所示。底板上开设４个直径为12mm螺栓孔，以便于与试验支座连接，而格构角钢立柱每个卷边角钢的两肢均通过两个ST5.5自攻螺钉和柱脚上对应角钢的两个肢相连。

格构角钢立柱轴压试件的编号方式为AP30xx-x，其中“ＡＰ”表示AnglePiececolumn，即片状格构角钢立柱；“30”表示试件长度为3.0m；“xx”代表角钢的名义厚度；最后一个“ｘ”表示同一厚度下的第ｘ根试件（每种厚度共有３根试件）。

１．２　试件尺寸及初始几何缺陷的测量

为了解格构角钢立柱各组成部分的实际尺寸，并便于对立柱进行在轴压荷载作用时其受力性能精确的有限元分析，采用螺旋测微器测量卷边角钢和矩形钢管的厚度；采用游标卡尺测量角钢截面两卷边ａ、ｄ和两肢长ｂ、ｃ的长度（见图１）。

另外，角钢片柱在冷弯加工、搬运、运输过程中容易产生变形或误差，导致杆件的几何形状和长度、截面尺寸均与理论值有差别，形成初始几何缺陷。几何缺陷特别是初始弯曲对冷弯薄壁型钢杆件的轴压承载力和破坏形态均有影响，因而在进行有限元分析时必须考虑。分别采用细丝线和精度０．５ｍｍ的钢尺直接测取卷边角钢两肢沿长度方向的初始弯曲几何缺陷。

表１列出了所有格构角钢立柱轴压试件的截面几何尺寸和初始弯曲几何缺陷的测量结果，为试件的有限元分析提供了方便。从表１中可以看出，卷边角钢的厚度一般比理论值偏小１６％（０．８ｍｍ，１．０ｍｍ）、１４％（１．２ｍｍ）、１１％（１．５ｍｍ）和２％（１．８ｍｍ）。由于手工作业，角钢两肢和卷边宽度实测值均与理论值由一定差别，最大的分别相差１３％和１４％。

１．３　钢材材性试验

参照国家标准《金属拉力试验法》，直接从不同厚度的角钢和矩管连接件（牌号均为Ｑ２３５ｂ的镀锌钢板）上沿纵向截取试件，通过拉伸试验得到了钢材的弹性模量、屈服强度、抗拉强度及伸长率如表２所示。

２　试验装置及加载方法

同文献，格构角钢立柱试件的轴压试验在反力框中进行。反力框由两侧的螺纹杆和顶端的Ｈ型钢梁组成。反力框中的装置如图４所示，由上端板、下端板、柱脚、试件、３个百分表（Ａ、Ｂ、Ｃ）、压力传感器及千斤顶等构成。柱脚底板与钢棒切边的一侧焊接，钢棒的另一侧则直接与上下端板弧形凹槽接触，以形成绕弱轴方向的铰支座。百分表Ａ和Ｃ分别通过小木块顶于立柱试件上下柱脚的底板上（图５），以测试不同轴压荷载作用下试件的压缩变形，位移传感器Ｃ则水平置于试件中央，以测试试件中央的水平位移。压力传感器上端通过螺杆连于下端板，下端则通过螺杆连于千斤顶和压力传感器的中间过渡钢板上，用于测量立柱所受的轴压荷载，如图６所示。千斤顶顶端与过渡板焊接，底座则通过结构胶与钢筋混凝土地面连接。

为方便格构角钢立柱轴压试验的物理对中及测试不同轴压荷载作用下立柱应力变化情况，在立柱中央的截面上沿纵向布置１２个应变片，其中每个肢各２个，每卷边各１个，两个卷边角钢共计１２个。

在进行轴压试验前，首先根据《冷弯薄壁型钢结构设计规范》（ＧＢ　５００１８—２００２）初步计算出格构角钢立柱的轴压承载力。在此基础上，对试件施加计算承载力大小的２０％进行物理对中，当１２个应变片的差值在１５％以内时，即可进行轴压试验。轴压试验采用分级加载方法：第１级采用计算轴压承载力的２０％左右，从第２级开始按１．０ｋＮ递增。当累计加载至计算轴压承载力的７５％左右时，每级按０．５ｋＮ递增，直至试件破坏。每级加载后采集应变数据，并记录位移传感器的数值。

３　结果及分析

３．１　荷载－位移关系

图７和图８分别为３个典型试件ＡＰ３０１８－１、２、３的荷载－轴向位移曲线和荷载－跨中水平位移曲线，其它试件的相关曲线详见文献[6]。分析这些关系曲线可知：１）当轴压荷载为极限承载力的３０％～４０％时，格构角钢立柱试件处于线弹性状态，轴压荷载与轴向位移为直线关系，但此阶段的轴压荷载－水平位移关系曲线却为曲线。主要原因为：格构角钢立柱厚度小，对初始几何缺陷敏感，且其抗扭刚度低，所测水平位移实际包含有扭转引起的位移。２）同一厚度的３个格构角钢立柱试件，其轴压荷载－轴压位移关系曲线并不重合。这主要有两个原因引起：（１）同一厚度的３个试件，由于加工、运输过程中所形成的初始几何缺陷的大小和分布并不相同，导致试验结果的差异；（２）水平位移的测量误差也是原因之一。３）同一厚度的３个格构角钢立柱试件，其轴压荷载－水平位移关系曲线相差很大，有时两试件完全发生相反方向的变形。这也是由于加工、运输过程中所形成的初始弯曲和扭转几何缺陷对同一厚度的３个试件有不同的大小和分布造成的。

３．２　极限承载力及破坏模态

取每个格构角钢立柱试件轴压荷载－轴压曲线最高点相对应的轴压荷载，即为该试件的极限承载力。另外，仔细观察每个试件在试验过程中变形的全过程，即可得到试件的破坏形式，如表３所示。从表３中可知：１）同一种厚度的３个不同试件，其轴压承载力有一定的差别。究其原因，一方面是测试误差，另一方面主要是由于冷弯薄壁构件对初始几何缺陷比较敏感，而３个试件的初始缺陷不可能完全一样所引起的。２）同一厚度的３个试件，其极限承载力最大值与平均值之间的差别分别为：４．３％（０．８ｍｍ）、１１．０％（１．０ｍｍ）、３．２％（１．２ｍｍ）、１．０％（１．５ｍｍ）、２．６％（１．８ｍｍ）。上述统计数据说明，对于同一厚度，当厚度值较小时（如０．８ｍｍ、１．０ｍｍ），其３个试件的轴压承载力相差更大，而当厚度较大时（如１．２ｍｍ、１．５ｍｍ、１．８ｍｍ），其３个试件的轴压承载力相差很小。这除了测试误差外，厚度小的试件对初始几何缺陷更敏感也是重要原因之一。３）由于试件为两个卷边角钢构成的片状格构式立柱，因而其两个方向的抗弯刚度相差很大，绕弱轴方向的刚度和转动刚度都很低，所以试验支座设计为仅能绕弱轴转动，因而试件除ＡＰ３０１０－１为扭转失稳外，全部发生的是弯曲失稳，如图９所示。ＡＰ３０１０－１发生扭转失稳的原因主要为：其两个卷边角钢的初始弯曲几何缺陷大，分别达到５．５ｍｍ（Ｌ／５４６）和４．５ｍｍ（Ｌ／６６７），且方向相反。４）部分构件在发生整体失稳的同时，其中部也发生了局部的扭曲或凸曲现象，如图１０所示。这种现象发生的原因为：构成试件的两个卷边角钢厚度小，肢宽和厚度的比值最大为５０（厚度为０．８ｍｍ），且属于一边支承，导致局部失稳的发生。

４　有限元建模分析与试验结果对比

４．１　有限元模型建立

文中采用ＡＢＡＱＵＡＳ有限元软件对格构角钢轴压立柱试件进行分析（图１１）。有限元建模时，卷边角钢及矩管连接件采用可变形的Ｓ４Ｒ四边形壳单元模拟，支座端板则采用三维实体单元模拟，并在ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ模块中指定为ｒｉｇｉｄ　ｂｏｄｙ（刚体）。角钢与矩管连接件之间连接的两个自攻螺丝采用ｔｉｅ模拟，而柱脚中的靴套在建模时被忽略，角钢与支座端板之间直接采用ｔｉｅ连接。柱脚的边界约束按试验中的限制条件设置，即定义与上支座端板刚性连接的参考点仅能绕弱轴转动，而与下支座端板刚性连接的参考点则释放了竖向的平动和绕弱轴方向的转动。立柱试件所受的轴压荷载可以集中荷载的方式直接施加于刚性端板的形心。角钢和矩管连接件的材料力学性能根据拉伸实验的测试结果，分别采用三折线和双折线本构模型模拟，具体材料的力学参数可直接采用表１中的实测数据。卷边角钢和矩形管均划分为５ｍｍ的矩形网格，而支座端板网格大小则取默认值２０ｍｍ。在立柱下端板的形心处施加１．０ｋＮ集中力，考虑每个立柱试件不同的初始几何缺陷（见表１），采用ｓｔａｔｉｃ　ｒｉｋｓ模块对每个立柱试件进行几何和材料的非线性分析，以得到试件的受力特性、破坏模态及极限承载力。

４．２　有限元分析与试验结果比较

为了解有限元建模方法的正确性和合理性，取格构角钢立柱试件进行有限元分析结果和试验数据的比较。图１２为３个典型试件ＡＰ３０１０－１、２、３的轴压荷载－轴向位移平均值关系曲线的比较结果，其它试件的比较结果可参考文献［６］。从中可以看出，各试件通过有限元分析得到的荷载－轴向位移曲线和试验曲线走势一致，但并不重合，这种现象主要是由于轴向压缩位移的测试误差造成的。为便于比较，表４中不仅列出了各立柱试件轴压极限承载力

的试验数据、有限元分析结果及比值。由表４的结果可知：格构角钢立柱试件轴压承载力的试验数据、有限元分析结果和规范计算数值符合较好，试验与有限元分析结果之间的误差范围基本在５％以内，进一步验证了有限元建模方法的正确性和合理性。但１．８ｍｍ厚的试件试验和有限元结果之间的误差达到了１３％，究其原因，原本对初始缺陷相对不敏感的厚度较大的１．８ｍｍ构件，因为材质可能存在局部的较严重不均匀和缺陷等原因，致使试验中的３号试件提前出现局部屈服而导致承载力相对１、２号试件结果偏小。

图１３为ＡＰ３０１８－２立柱试件发生弯曲失稳破坏的同时，试件中央局部失稳破坏形态的试验和有限元分析结果的对比，非常接近，也再次印证了文中所提格构角钢立柱建模方法的正确性和合理性。

５　结　论

ａ．同一厚度的３个格构角钢立柱试件，其轴压承载力、轴压荷载－水平位移关系曲线有一定差别，其原因除测试误差外，主要是由于冷弯薄壁构件对初始几何缺陷比较敏感，而３个试件的初始缺陷不可能完全一样所引起的。

ｂ．由于厚度小的试件对初始几何缺陷更为敏感，因而对于同一厚度，当厚度值较小时，其３个试件的轴压承载力相差更大，而当厚度较大时，其３个试件的轴压承载力相差很小。

ｃ．两个卷边角钢构成的片状格构式立柱，由于其绕弱轴方向的刚度和转动刚度都很低，试件基本发生的是弯曲失稳破坏，或同时伴随有立柱中部的局部扭曲或凸曲现象。

ｄ．各试件通过有限元分析得到的荷载－轴向位移曲线和试验曲线走势一致，破坏模态基本相同，且极限承载力相符合较好，说明了文中提出的针对格构角钢立柱的有限元建模方法的正确性和合理性。

参考文献

[1] 程艳珍.外包发泡混凝土角钢龙骨组合立柱轴压试验与有限元分析［D］.武汉:武汉理工大学，2015.

[2] 王肖雄.外包发泡混凝土角钢龙骨墙体抗侧力试验及研究［D］.武汉:武汉理工大学，2015.

[3] 刘烽.外包发泡混凝土帽钢片柱轴压承载力有限元分析［D］.武汉:武汉理工大学，2014.

[4] 李澍.外包发泡混凝土帽钢龙骨立柱轴压试验与有限元分析［D］.武汉:武汉理工大学,2015.

[5] 王小平,李志强,李澍.外包发泡混凝土帽钢龙骨组合立柱轴压承载力试验及分析[J].钢结构,2016,31(2)：59-63．

[6] 邹吉文.格构角钢龙骨立柱轴压试验及有限元分析[D]武汉:武汉理工大学，2014.

[7] Maia W F,Vieira JR ＬＣＦ,Schafer Ｂ Ｗ，et. al．Experimental and Numerical Investigation of Cold-formed Steel Double Angle Members Under Compression[J].Journal of Constructional Steel Research,2016,121:398-412.

[8] Young B.Experimental Investigation of Cold-formed Steel Lipped Angle Concentrically Loaded Compression Members[J].Struct Eng,2005,131(9):1390-1396

[9] Young B. Ellobody E.Buckling Analysis of Cold-formed Steel Lipped Angle Columns[J].Struct Eng,2005,131(10):1570-1579

[10] 王小平,何钬光.冷弯薄壁帽型截面立柱轴压试验研究与分析[J].工业建筑，2017，47(3) :179-185.